introducción
En estadística, la distribución binomial es una distribución
de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n
ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de
ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se
caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A
uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al
otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el
anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de
calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la
binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Existen muchas situaciones en las que se presenta una
experiencia binomial. Cada uno de los experimentos es independiente de los
restantes (la probabilidad del resultado de un experimento no depende del
resultado del resto). El resultado de cada experimento ha de admitir sólo dos
categorías (a las que se denomina éxito y fracaso). Las probabilidades de ambas
posibilidades han de ser constantes en todos los experimentos (se denotan como
p y q o p y 1-p).
Se designa por X a la variable que mide el número de éxitos
que se han producido en los n experimentos.
Cuando se dan estas circunstancias, se dice que la variable
X sigue una distribución de probabilidad binomial, y se denota B(n,p).
Las siguientes imágenes son algunos ejercicios que hemos realizado
en la clase de estadística, en la cual, como pueden notar, utilizamos la siguiente
formula:
estos son los ejercicios:
